انواع تست تی (آزمون t)
آزمون t یکی از پرکاربردترین نمونه آزمون های اماری است که به صورت مستمر در مدیریت مورد استفاده قرار می گیرد. مدیران با استفاده از این انواع آزمون t می توانند در یک فرایند مشخص و استاندارد نسبت به درست بودن و اثبات ادعای معنا داری بودن تغییر در میانگین در طرح های آزمایشی و یا نیمه آزمایشی بینش پیدا کنند.
به طور مثال در سازمان برای اثر گذاری بر روی یک شاخص کلیدی عملکرد دو مداخله مدیریتی را بر روی دو گروه اعمال می کنید. برای شما مهم است که بدانید کدام مداخله شاخص کلیدی عملکرد شما را بهبود میدهد؟ آیا این اندازه گیری انجام شده معنادار است ؟ کدام مداخله به نتیجه مطلوب شما نزدیک تر است. استفاده از آزمون t یکی از مواردی است که احتمالا به شما کمک می کند.
انواع آزمون t
به صورت عمومی از انواع آزمون t به شکل زیر یاد می شود:
- آزمون t تک نمونه ای: این آزمون برای بررسی و مقایسه میانگین مربوط به یک متغیر از یک گروه با یک مقدار رفرنسِ مشخص استفاده می شود. به طور مثال می توانیم به مقایسه شاخص های کلیدی عملکرد در حوزه های مختلف با مقادیر گزارش شده توسط گزارش های مختلف برای بهترین نمونه های بین المللی اشاره کنیم.
- آزمون t مستقل: در آزمون تی مستقل همان طور که از نام آن پیداست ما به دنبال انجام آزمون تی بر روی دو گروه مستقل هستیم. از این آزمون برای مقایسه اثرگذاری دو مداخله بر میانگین یک متغیر در دو گروه کاملا مستقل استفاده می شود. به طور مثال میتوانیم به تست دو استراتژی بر روی میزان فروش اشاره کنیم. گروه A و B (از محصولات) دو مداخله مدیریتی (دو نوع تبلیغ) دریافت کرده و میانگین فروش دو گروه به منظور بررسی میزان اثرگذاری مداخله مدیریتی سنجیده می شود.
- آزمون t وابسته : در این آزمون t میانگین یک متغیر پیش و پس از اعمال یک مداخله مورد ارزیابی قرار گرفته و بر اساس آن اثرگذاری مداخله مدیریتی سنجیده میشود. در این حالت در واقع ما آزمون t تک نمونه ای را قبل و بعد از یک اعمال یک مداخله بر روی یک گروه بررسی می کنیم.
ویژگی متغیر در آزمون t
- متغیری که در آزمون t مورد بررسی قرار می گیرد باید متریک باشد. به طور مثال از متغیرهای اسمی و رتبه ای مانند گروه خونی، سطح تحصیلات و سایر متغیرهایی از این جنس نمیتوانیم در آزمون t استفاده کنیم.
- متغیری که در این آزمون مورد بررسی قرار میگیرد باید به صورت نرمال توزیع شده باشد.
- وجود داده های پرت با کاهش اهمیت آماری سبب کاهش اعتبار آزمون t شما می شود و نباید در داده های شما داده های پرت وجود داشته باشد. احتمالا شما نمونه هایی از استفاده از آزمون t را خواهید دید که در آن ها مقادیر بسیار بزرگتر از رنج از داده ها حذف می شوند.
- در زمانی که از آزمون تی مستقل استفاده می کنیم باید میزان واریانس دو نمونه مستقل تقریبا با یکدیگر برابر باشد. برای چک کردن این موضوع، یعنی برابر بودن میزان واریانس در آزمون تی مستقل می توانید از تست لوین استفاده کنید. بسته به این که میزان واریانس در دو نمونه برابر باشد یا نه دو روش مختلف برای محاسبه انحراف از معیار استاندارد وجود دارد.
مفروضات در آزمون t
در نظر گرفتن موارد زیر در هنگام بررسی و تحلیل با استفاده از آزمون t ممکن است برای شما کمک کننده باشد:
- در مورد فرض ها در آزمون t تک نمونه ای می توان گفت که H0 دال بر آن است که میانگین با مقدار رفرنس بیرونی که با آن مقایسه می شود برابر است. تبعا در فرض جایگزین H1 این خواهد بود که میزان میانگین با مقدار رفرنس بیرونی که با آن مقایسه می شود، برابر نیست.
- در آزمون t مستقل فرض H0 این است که میانگین در دو گروه مورد بررسی برابر است. به تبع فرض h1 این خواهد بود که در میانگین دو گروه برابر نیست.
- در آزمون t وابسته فرضیه h0 این است که میانگین تفاوت ها در هر جفت (قبل و بعد از مداخله) برابر با صفر است و در فرض h1 میانگین تفاوت در میان جفتهای مورد بررسی برابر با صفر نیست.
تفسیر مقدار t در آزمون t
با توجه به فرمول محاسبه t که در صورت آن اختلاف میانگین ها و در مخرج آن انحراف از معیار استاندارد قرار دارد می توان گفت که هر چه میزان میانگین ها از هم بیشتر متفاوت باشد (مقدار میانگین ها با هم تفاوت داشته باشد)، مقدار t افزایش می یابد. همچنین هرچه داده ها پراکنده تر باشند، میزان انحراف از معیار افزایش یافته و در نتیجه آن با بزرگتر شدن مخرج میزان تی کاهش می یابد . اگر میزان تی را روایت کننده معنادار بودن در نظر بگیریم در واقع میزان معناداری کاهش می یابد.
- نام آزمون : t test یا آزمون تی یا تست تی
- موارد کاربرد: مقایسه آماره از یک گروه با یک مقدار فرضی
- شرایط داده و تحلیل: داده های نرمال با انحراف معیار مشخص
- آزمونهای کمکی: کلموگروف-اسمیرنوف برای بررسی نرمال بودن دادهها